Kuo skiriasi kvantinė būsena nuo stebimos?


Atsakymas 1:

Išmatuojamos kvantinės fizikos savybės apibūdinamos prie jos pridėtos bangos funkcijos arba bangos funkcijos, žyminčios tą kiekį. Taip pat bangos funkcijos pagrindai yra jos operatoriai.

Stebimasis yra operatorius, kuris atitinka fizikinį dydį, tokį kaip energija, nugara ar padėtis, kurį galima išmatuoti; pagalvokite apie matavimo prietaisą su rodykle, iš kurio galite nuskaityti tikrąjį skaičių, kuris yra matavimo rezultatas.

Kvantinėje fizikoje kvantinė būsena yra izoliuotos kvantinės sistemos būsena. Kvantinė būsena suteikia tikimybės pasiskirstymą kiekvienos stebimos vertės (operatoriaus, susijusios su išmatuojamu dydžiu) vertei, t. Y. Kiekvieno galimo sistemos matavimo rezultatui.

Pavyzdžiui, tiriant elektrono, esančio vandenilio atome, energetinį spektrą, atitinkami būsenos vektoriai identifikuojami pagal pagrindinį kvantinį skaičių n, kampinio impulsų kvantinį skaičių l, magnetinio sukinio kvantinį skaičių m ir sukinio z komponentą Sz. .


Atsakymas 2:

Yra keletas dalykų, kuriuos pirmiausia reikia atsiminti. Svarbiausia, kad klasikinė aibių teorija neveikia, jei norite žinoti kvantinės sistemos būseną (taigi aibės teorija IR IR ARBA IR NE, jie neveikia kvantinės mechanikos).

Taigi, norėdami nurodyti kvantinės sistemos būseną, turime naudoti linijines vektorių erdves. Vektorius toje sudėtingoje vektorių erdvėje žymi būseną kvantinėje mechanikoje.

Panagrinėkime pavyzdį. Įsivaizduokite, kad jūsų elektronas yra prikaltas tam tikroje erdvės vietoje ir jus domina jo sukimas z kryptimi. Jo sukimas z kryptimi gali būti 2 būsenose: aukštyn | u> arba žemyn | d>, taigi šie du vektoriai yra pagrindiniai vektoriai iš vektorinės erdvės. Net jei norite išmatuoti jo sukimąsi X kryptimi (horizontaliai), sukimasis gali būti tik aukštyn ir žemyn, o ne kas kitas, o vidutinė vertė pasikeis, kai keičiasi jo kampas nuo z krypties. Taigi bet kurią savavališką krypties būseną galima matematiškai pavaizduoti kaip linijinį bazinio vektoriaus derinį, kuris yra | u> ir | d>. Tai yra kvantinės būsenos prasmė.

Kadangi vektorinėse erdvėse yra vektorių, mes galime apibrėžti kai kuriuos operatorius, veikiančius tuos vektorius, kad mums būtų naujų vektorių. (Apsvarstykite tuos vektorius 2x1 spalvotomis matricomis, o operatorius - 2x2 matricomis)

Jei aš imsiuosi vieno operatoriaus, imsiuosi jo perkėlimo ir vėl kiekvieną elementą pakeisiu jo sudėtiniu konjugatu. Po šios matematinės operacijos gauta matrica yra visiškai tokia pati kaip ir pradinės matricos (tai atsitinka tik kai kurioms operacijoms). Tada toks operatorius žinomas kaip hermitinis operatorius. Taigi tokio hermito operatoriaus veikimas | u> ir | d> lemia kai kurias savybes, nes u ir d yra to operatoriaus savivektoriai. Taigi hermito operatorių atitinkantis matavimas vadinamas stebimuoju, nes jie yra realiųjų ir išmatuojamų dydžių analogai.

Aukščiau minėto sukinio eksperimento metu šie hermito operatoriai yra žinomi kaip Paulio matricos.


Atsakymas 3:

Yra keletas dalykų, kuriuos pirmiausia reikia atsiminti. Svarbiausia, kad klasikinė aibių teorija neveikia, jei norite žinoti kvantinės sistemos būseną (taigi aibės teorija IR IR ARBA IR NE, jie neveikia kvantinės mechanikos).

Taigi, norėdami nurodyti kvantinės sistemos būseną, turime naudoti linijines vektorių erdves. Vektorius toje sudėtingoje vektorių erdvėje žymi būseną kvantinėje mechanikoje.

Panagrinėkime pavyzdį. Įsivaizduokite, kad jūsų elektronas yra prikaltas tam tikroje erdvės vietoje ir jus domina jo sukimas z kryptimi. Jo sukimas z kryptimi gali būti 2 būsenose: aukštyn | u> arba žemyn | d>, taigi šie du vektoriai yra pagrindiniai vektoriai iš vektorinės erdvės. Net jei norite išmatuoti jo sukimąsi X kryptimi (horizontaliai), sukimasis gali būti tik aukštyn ir žemyn, o ne kas kitas, o vidutinė vertė pasikeis, kai keičiasi jo kampas nuo z krypties. Taigi bet kurią savavališką krypties būseną galima matematiškai pavaizduoti kaip linijinį bazinio vektoriaus derinį, kuris yra | u> ir | d>. Tai yra kvantinės būsenos prasmė.

Kadangi vektorinėse erdvėse yra vektorių, mes galime apibrėžti kai kuriuos operatorius, veikiančius tuos vektorius, kad mums būtų naujų vektorių. (Apsvarstykite tuos vektorius 2x1 spalvotomis matricomis, o operatorius - 2x2 matricomis)

Jei aš imsiuosi vieno operatoriaus, imsiuosi jo perkėlimo ir vėl kiekvieną elementą pakeisiu jo sudėtiniu konjugatu. Po šios matematinės operacijos gauta matrica yra visiškai tokia pati kaip ir pradinės matricos (tai atsitinka tik kai kurioms operacijoms). Tada toks operatorius žinomas kaip hermitinis operatorius. Taigi tokio hermito operatoriaus veikimas | u> ir | d> lemia kai kurias savybes, nes u ir d yra to operatoriaus savivektoriai. Taigi hermito operatorių atitinkantis matavimas vadinamas stebimuoju, nes jie yra realiųjų ir išmatuojamų dydžių analogai.

Aukščiau minėto sukinio eksperimento metu šie hermito operatoriai yra žinomi kaip Paulio matricos.