Kuo skiriasi vienetas nuo matmens?


Atsakymas 1:

Vienetą galima išvesti iš situacijos, tuo tarpu matmeniui reikia lygčių.

Pažvelkime į cgs vienetą „franklin“. Apibrėžimas yra

  • „Franklinas yra tas krūvis, kuris dedamas į du taškus viename centimetre viena nuo kitos, sukuria vieno dyno jėgą“.

Jei dyne yra 10 ^ -5 niutonų, centimetras yra 0,01 metro, galima apskaičiuoti franklino dydį SI vienetais.

InSI,thedefiningequationbecomesF=Qq4πϵr2.SincethesedependonthebaseunitsofL,M,TandI,itispossibletofindthedimensionsofQfromI.tandsoforth.In SI, the defining equation becomes F = \frac{Qq}{4\pi\epsilon r^2}. Since these depend on the base units of L, M, T and I, it is possible to find the dimensions of Q from I.t and so forth.

InCGS,thedefinitionisaderivedrelation,theconstanthereisunity.SotheequationisF=Qqr2.Thisgivestheunitrelation(ieafterthenumbersareremoved,asdyn.cm²=Fr²,whichyieldsinturnIn CGS, the definition is a derived relation, the constant here is unity. So the equation is F = \frac{Qq}{r^2}. This gives the unit relation (ie after the numbers are removed, as dyn.cm² = Fr² , which yields in turn

  • Q = L ^ 1½M ^ ½ / T

Be akivaizdžių matmenų, CGS yra du skaitiniai matmenys, dėl kurių viena lygtis iš CGS į SI arba atvirkščiai yra sudėtinga.

Vieną iš dviejų visada galima rasti atliekant matmenų analizę, nes jo matmenys yra CGS (pvz., L / T), o ne SI. Jis atrodo kaip „c“. Tai gali naudoti lygtis Q = IcT, kur Q yra franklinuose, o aš - biotuose (abamperai).

Kitas neturi nei SI, nei CGS matmenų, tačiau yra atsakingas už 4pi veiksnių perskirstymą.


Atsakymas 2:

Labai svarbu atskirti terminus „dimensija“ nuo vienetų. Štai pavyzdys:

matmuo „ilgis“ išreiškia kokybinę linijinio poslinkio sampratą arba atstumą tarp dviejų taškų kaip abstrakčią idėją, nenurodant faktinio kiekybinio matavimo. Terminas „vienetas“ nurodo nurodytą kiekį. Taigi skaitiklis yra ilgio vienetas, kuris yra tikrasis linijinio poslinkio dydis ir taip pat yra kilometras. Skaitiklis ir kilometras yra skirtingi vienetai, nes kiekviename iš jų yra skirtingas ilgio dydis, tačiau abu apibūdina ilgį ir todėl yra vienodi matmenys. Leiskite jiems išreikšti juos simbolinėmis formomis.

x metrai = [L] (x metrų kiekis turi ilgio matmenis)

x kilometrai = [L] (x kilometrų kiekis turi ilgio matmenis)

x metrai neprilygsta x kilometrams

[x metrai] = [x kilometrai], tai reiškia, kad x metrų matmenys yra tokie patys kaip x kilometro matmenys.

Tikiuosi tai padės . :)


Atsakymas 3:
  • Vienetai yra standartinė etalonas, kuriame išreiškiami fiziniai kiekiai. Pvz. masė išreiškiama kg. Taigi, Kg yra masės vienetas. Svoris išreiškiamas niutonais. Taigi, Niutonas yra svorio vienetas. Mes galime išreikšti visus fizinius kiekius bazinių kiekių pavidalu. Bazinio kiekio galia šioje išraiškoje yra vadinama to fizinio dydžio bazėje matmeniu. Apsvarstykite atliktą darbą (W).

Atliktas darbas = jėga * ilgis

= masė * pagreitis * ilgis

= masė * greitis / laikas * ilgis

= masė * (ilgis / laikas) / laikas * ilgis

= masė * (ilgis) ^ 2 * (laikas) ^ {- 2}

Taigi, atlikto darbo matmenys yra 1 pagal masę, 2 ilgio ir -2 kartų.

  • atlikto darbo vienetas yra Nm (arba J), bet atlikto darbo matmenys yra 1 masės, 2 ilgio ir -2 kartų. Plokštumo kampas turi radianinį vienetą, tačiau jis neturi pagrindinio dydžio.