Kuo skiriasi tuščias ir nulinis rinkiniai?


Atsakymas 1:

Tuščias rinkinys yra (unikalus) rinkinys, kuriame nėra elementų. Nors tuščias rinkinys taip pat kartais vadinamas nuliniu rinkiniu, siekiant išvengti galimo painiavos, geriausia vengti šios terminijos, nes realios analizės kontekste nuliniai rinkiniai reiškia visai ką kita. Apytiksliai, nulinį rinkinį sudaro visi suskaičiuojami kaladėlių pogrupiai ir neskaičiuojami pogrupiai, kurių matmuo lygus nuliui. Tiksliau tariant, nulis aibė N ⊂ R yra aibė, kurią gali padengti suskaičiuojama intervalų sąjunga, kurios visą ilgį galima sudaryti savavališkai mažą.


Atsakymas 2:

Matavimo teorijoje nulis aibė reiškia nulio matavimo aibę. Pavyzdžiui, rėmeliuose R

RR

su savo standartiniu matu (Lebesgue matas), racionaliųjų aibė Q

QQ

turi 0 matą

00

, taigi Q

QQ

yra nulinis rinkinys R

RR

.

Tiesą sakant, visi baigtiniai ir neabejotinai begaliniai R pogrupiai

RR

turėti 0 priemonę

00

. Tuščias rinkinys, priešingai, visada nurodo unikalų rinkinį, kuriame nėra elementų, žymimų {}

{}

, ∅

arba ∅

.

php plėtros londonas