Kuo skiriasi fazinė algebra tarp polinės formos ir stačiakampio formos, ir kaip konvertuoti poliarinę formą į stačiakampę ir atvirkščiai?


Atsakymas 1:

Kompleksiniai skaičiai buvo naudojami inžinierių naudai, kad būtų pavaizduotos kintamosios srovės bangos. Iš matematikos žinoma, kad kompleksiniai skaičiai gali būti pavaizduoti kaip z = a + bi, kur a, b yra realieji skaičiai. Tai vadinama Dekarto arba Stačiakampio forma (Engg). Kita rep forma. yra z = r (Cos (teta) + iSin (teta), dažnai sutrumpinamas iki z = rCiS (teta). Tai vadinama poline forma, kuri EE yra sutrumpinta iki z = A / _teta. Čia A yra sinusoidinės bangos forma (sinusas arba kosinusas) ir „theta“ - sinusoido fazinis kampas. Tai yra, tarkime, kintamosios srovės įtampa (arba srovė) atvaizduojama matematikos išraiška v (t) = Asin [(omega) t + / - „phi“], kur „omega“ yra kintamosios srovės dažnis, išreikštas kampinėmis reikšmėmis, ty rad / s {Omega = 2πf]. Dabar šioje išraiškoje svarbūs duomenys yra tik A amplitudė ir „phi“ fazė.

Taigi šie du yra renkami tik išraiška V = A / _phi. Nesunku pastebėti, kad sudėjimo ir atimties matematikos operacijas lengva atlikti stačiakampio forma, ty z1 + z2 = (a1 + a2) +/- i (b1 + b2). Daugyba, padalijimas, eksponentas (^) ir involiucija (nth√) lengvai atliekami poliarine forma. Tai yra z1.z2 = A1A2 / _phi1 + ph2 ir z1 / z2 = A1 / A2 / __ phi1 -phi2 ir pan. Kadangi dauguma įtampos, srovės ir galios ryšių yra EE, daugybė / dalijimasis dėl Ohmo dėsnio dažnai naudojama polinė forma. Kadangi bangos formos fazė užima svarbią vietą, o matematikos operacijų taisyklės beveik imituoja vektorių sudėjimo atimtį ir tt, A / _theta yra suteiktas fazės pavadinimas, taigi fazinė algebra.

Konvertuoti iš stačiakampio į poliarinę: Naudokite eqns z = a + jb -> A / _theta, kur A = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) ir theta = (inv) tan (b / a). Poliarinis stačiakampis atliekamas z = A / _teta -> z = A [Kos (teta) + jSin (teta)], tokiu būdu gaunant a = ACos (teta) ir b = ASin (teta). „Cos“ ir „Sin“ vertybes buvo galima sužinoti iš matematikos lentelių.

Kadangi šios operacijos labai dažnai naudojamos EE, „Engg Calc“ šią konversiją įtraukia kaip paruoštą naudoti operaciją R-> P amd P-> R klaviatūros funkcijomis. Seka, kuria paspaudžiamas funkcinis klavišas, yra tokia pati kaip duomenų įvestis, pavyzdžiui, reikšmės a, b arba A, teta, nuo „Calc“ iki „Calc“, gali šiek tiek skirtis. Tai galima padaryti vadovaujantis instrukcijų vadovu.