Kas yra vienodi atsitiktiniai kintamieji ir standartiniai normalieji kintamieji? Kuo jie skiriasi?


Atsakymas 1:

Labas drauge

Prieš eidami į tai pirmiausia turėtumėte suprasti, kas yra atsitiktinis kintamasis.

Atsitiktinis kintamasis (RV):

Paprastai atsitiktinis kintamasis pasakysiu dviem žodžiais: vienas yra kintamas, o kitas - atsitiktinis, kintamasis reiškia, kad nežinome vertės, pvz., X yra kintamasis, galime paimti bet kokią reikšmę X, pvz., X = 1,2,3, 4,5 ……….

bet kai imamės šių nežinomų vertybių?

mes imamės šių verčių atlikdami atsitiktinį eksperimentą, kiekvieną kartą atlikdami vieną eksperimentą gausite vieną vertę, dabar šią vertę kaupiate X, tada X vadinamas atsitiktiniu kintamuoju.

Jei turite atsitiktinį kintamąjį, tada gausite tam tikras šių verčių tikimybes RV, jei turite tikimybių, tada turėsite paskirstymus.

Atsitiktinis kintamasis → → tikimybės— → paskirstymai

Tikimybių pasiskirstymas yra dviejų tipų

  1. Diskretiniai pasiskirstymaiNuolatiniai pasiskirstymai

Dabar vienodi pasiskirstymai ir normalūs pasiskirstymai yra nepertraukiamo paskirstymo pavyzdys.

pamatyti rodyklėje išdėstytus žodžius.

Jei suprantate skirtumą tarp vienodo ir normalaus paskirstymo, suprantate su jais susijusius atsitiktinius kintamuosius.

Vieningas pasiskirstymas:

dabar apsvarstykite eksperimentą, kuriuo numetamas štampas

i) kas čia yra atsitiktinis kintamasis?

Ans: gaunama reikšmė nuo 1 iki 6, x = (1,6)

kiekvieną kartą įmetęs štampą, gausiu vieną reikšmę nuo 1 iki 6

dabar pamatyk rodyklės žodį

Atsitiktinis kintamasis → → tikimybės— → paskirstymai

po RV galime sudaryti tikimybes

(ii) kokia yra tikimybė:

Ans: p = n (s) / N = kiekvieną kartą gausime vieną reikšmę / bendrą vertę = 1/6

tai reiškia, kad gausite bet kokią vertę nuo 1 iki 6, gausite tikimybę P (x) = 1/6

iii) paskirstymas:

paimkite X ašies atsitiktinį kintamąjį x, x reikšmės yra nuo 1 iki 6

paimkite Y ašį atitinkančią to skaičiaus tikimybę

kiekvienas skaičius turi vienodą tikimybę

aukščiau esančioje diagramoje n = 6, a = 1, b = 6, x yra RV, f (x) yra arba tikimybės masės funkcija (PMF) diskrečiam paskirstymui, arba tikimybės tankio funkcija (PDF) nenutrūkstamam paskirstymui.

Normalus skirstinys:

Tai, kas kada buvo paskirstymo procesas, yra tas pats, pirmiausia imkite atsitiktinį kintamąjį, tada darykite tikimybes, tada kitą darykite paskirstymus.

aukščiau pavaizduotame paveikslėlyje ji turi x ašį, turi šiek tiek RV, o y ašį, turi savo tikimybę.Jei standartizuosite tai, gausime normalų normalųjį pasiskirstymą.

kas yra standartizacija?

Statistikoje standartizavimas yra skirtingų kintamųjų įtraukimo į tą pačią skalę procesas. Šis procesas leidžia palyginti skirtingų tipų kintamųjų balus. Duomenyse turite daug kintamųjų, tokių kaip amžius, pajamos, lytis. Kiekvienas kintamasis turi skirtingas vertes skirtinguose vienetuose, todėl sunku apskaičiuoti šiuos kintamuosius kartu, kai vienetai skiriasi, todėl mums reikėjo standartizuoti.

kur X = duotas kintamojo duomenų taškas, MU = kintamojo vidurkis, sigma = kintamojo standartinis nuokrypis

paprastai normalus pasiskirstymo diapazonas yra begalinis, bet standartinis normalus pasiskirstymo diapazonas nuo -3 iki +3, išskyrus šią vertę, vadinama išorine

Tikiuosi, kad tai bus naudinga