Skirtumas tarp dviejų skaičių yra 14, o suma yra 20. Koks bus jų produktas?


Atsakymas 1:

Klausimai buvo:

Skirtumas tarp dviejų skaičių yra 14, o suma yra 20. Koks bus jų produktas?

Leiskite man pradėti klausiant, kodėl jūs paskelbėte tai anonimiškai? Kokia prasmė, nebent norite užduoti daugybę tokių klausimų ir niekam nepranešti, kas tai daro? O kokia to prasmė?

Pirmiausia turime sudaryti jūsų teiginių lygtis, naudodami x ir y kaip nežinomus:

Pirmoji lygtis: x - y = 14

Antroji lygtis: x + y = 20

Tai yra vienalaikio lygčių problema, šiuo atveju dvi lygtys su dviem nežinomaisiais. Lygčių, reikalingų išspręsti vienu metu esančias lygtis, skaičius yra toks pat, kaip nežinomųjų skaičiaus:

  • dviem nežinomiems reikia dviejų lygčių; trims nežinomiesiems reikia trijų lygčių ir pan.

Žemiau pateiktą metodą, kurį pateiksiu jums, galima pritaikyti tuo pat metu esant lygties problemoms su bet kokiu nežinomų asmenų skaičiumi. Tai tik šiek tiek labiau supainioja, nes pridedamas nežinomų asmenų skaičius.

Norėdami išspręsti šią problemą, jūs turite išspręsti x vienoje lygtyje, o tada pakeisti antrą lygtį x reikšme. Pastaba - jūs galite išspręsti už y pirmiausia, tačiau konvencija sako, kad pirmiausia reikia išspręsti už x.

Išspręskime x pirmąją lygtį, kuri yra: x -y = 14

Pirmiausia leiskite man pasakyti pagrindinį Algebros principą. Norėdami išspręsti lygtį, turite atskirti nežinomą, kurį norite išspręsti, iš vienos pusės lygties, o visa kita - į kitą lygties pusę. Pagal konvenciją jūs išskiriate nežinomą kairėje lygties pusėje.

Norėdami tai padaryti, turite perkelti terminus iš vienos lygties pusės į kitą.

Štai taip - norėdami perkelti terminą iš vienos lygties pusės į kitą, abiem pusėms pritaikysite tą pačią aritmetinę operaciją.

Jei suprantate ir pritaikote šį principą, galite išspręsti daugumą, jei ne visas, „Algebra“ problemas.

Šioje situacijoje turime perkelti y iš kairės pirmosios lygties pusės į dešinę lygties pusę. Tai paliks x izoliuotą kairėje lygties pusėje.

Kaip sakiau, pirmoji lygtis yra:

x - y = 14

Taigi, kokią aritmetiką mes darome - į abi lygties puses -, kad perkeltume y į kitą pusę?

Mes pridedame y prie abiejų lygties pusių. Aš parodysiu operaciją, mes stengiamės ką nors perkelti, paryškintu šriftu.

x - y + y = 14 + y

Supaprastiname gautą lygtį

x = 14 + y

Dabar antrąja lygtimi tai pakeičiame x. Aiškumo dėlei aš pateikiu skliaustelius ties x reikšme.

(14 + y) + y = 20

Šiek tiek supaprastinimo mums suteikia:

14 + 2y = 20

Perkelkite 14 į dešinę lygties pusę, atimdami 14 iš abiejų lygties pusių

14 - 14 + 2y = 20 - 14

Paprasčiau tai

2y = 20 - 14

2y = 6

y = 3

Dabar imkime y reikšmę, kurią ką tik apskaičiavome kaip 3, ir pakeiskite y pirmoje lygtyje 3.

x - y = 14

x - 3 = 14

perkelkite 3 į dešinę pusę, pridedant 3 iš kiekvienos pusės

x - 3 + 3 = 14 + 3

Supaprastinkite lygtį

x = 14 + 3

x = 17

Taigi, mes žinome, kad x = 17 ir y = 3

Žinodami tai, galime apskaičiuoti dviejų skaičių sandaugą:

x * y = 17 * 3 = 51


Atsakymas 2:

x - y = 14

x + y = 20

Paimkite viršutinę lygtį ir pridėkite y į abi puses:

x = y + 14

Įkiškite naują lygtį į antrąją lygtį:

(y + 14) + y = 20

Pridėkite įprastus kintamuosius:

2y + 14 = 20

Atimkite 14 iš abiejų pusių:

2y = 6

Padalinkite abi puses iš 2:

y = 3

Paimkite vieną iš pagrindinių lygčių (aš pasirinkau aukščiausią) ir prijunkite 3 savo y reikšmes:

x + y = 20

x + 3 = 20

Atimkite 3 iš abiejų pusių:

x = 27

Padalinkite, kad rastumėte galutinį atsakymą:

x ÷ y = z

27 ÷ 3 = 9

Jūsų galutinis atsakymas yra 9.


Atsakymas 3:

Let the two numbers be x and y then\text {Let the two numbers be x and y then}

x+y=20equation1x + y = 20 \qquad equation\:1

xy=14equation2x - y = 14 \qquad equation\:2

 by adding 1 and 22x=34    x=17\text{ by adding 1 and 2}\qquad 2 x = 34 \implies x = 17

 by subtracting 2 from 12y=6    y=3\text{ by subtracting 2 from 1}\qquad 2 y = 6 \implies y = 3

 Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51\text{ Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51}