Trikampio kampai išdėstomi didėjančia tvarka pagal dydį. Jei skirtumas tarp dviejų iš eilės einančių kampų yra 10 °. Kokie yra trys kampai?


Atsakymas 1:

Atsakymas: 3 trikampio kampai su nurodytu

kampų santykiai yra 40, 50 ir 90 laipsnių. Šiems atsakymams gauti panaudojau lygčių sistemą, lyginančią tris kampus. Prisiminkite, kad

Trikampio kampai yra 180 laipsnių. Tegul kampai yra a, b, c. Ir tada sudarykite lygtis pagal pateiktą informaciją.


Atsakymas 2:

Jei visi trys kampai yra 10 laipsnių didesni ar mažesni vienas už kitą, o mažiausias kampas yra x, tada vidurinis kampas yra x + 10, o didžiausias - x + 20.

Kadangi trikampis visada padidėja iki 180 laipsnių, galime pasakyti x + x + 10 + x + 20 = 180.

3x + 30 = 180, kai sujungsime panašius terminus.

x + 10 = 60, padalytą iš bendro koeficiento 3.

x = 50, kai atimsime.

Tai reiškia, kad kampai yra 50, 60 ir 70 laipsnių.

Kitas mąstymo būdas yra tai, kad didžiausių ir mažiausių kampų vidurkis yra vidurinis kampas, taigi 3 * vidurinis kampas yra 180 laipsnių. Kadangi 180/3 = 60, mes žinome, kad vidurinis kampas yra 60, o kiti - 50 ir 70.