Ar yra skirtumas tarp diferencialinių lygčių supratimo ir sugebėjimo spręsti diferencialines lygtis?


Atsakymas 1:
  • Ką reiškia diferencialinė lygtis? Iš kur jis atsirado? Kodėl tu į tai žiūri? Kaip jūs juo naudojatės? Tai apima kiekvieno kintamojo reikšmę. Diferencialinės lygtys yra svarbios, nes jos turi tiek daug taikymų. Kaip išspręsti diferencialinę lygtį (jei galite)? Tai viskas apie techniką. Yra keletas bendrųjų principų, kurie gali būti naudojami norint išspręsti daugelį naudingiausių diferencialinių lygčių. Kita vertus, daug sudėtingesnių diferencialinių lygčių negalima išspręsti analizės metodais. Kai yra sprendimas ir kaip jį rasti skaitiniu būdu? Kai nėra analitinio sprendimo, vis tiek gali būti. Yra diferencialinių lygčių egzistavimo ir unikalumo teoremos, taip pat yra skaitinių metodų joms surasti.

Atsakymas 2:

Paulius Diracas manė, kad nesuprato „diferencialinės lygties“, nebent galėtų nubraižyti plačiąją formą (ar formas), kokių sprendimų gali prireikti, ir iš tikrųjų neprivalo to išspręsti nei analitiniu, nei skaitiniu būdu. Taigi, laikydamiesi Diraco recepto, prieš bandydami išspręsti, prieš bandydami išsiaiškinti, kokie yra lygties teiginiai apie sistemų, kurioms taikoma lygtis, pokyčių pobūdį. Kaip alternatyva, jei jau yra keletas sprendimų, tuomet reikėtų pamėginti iš jų susidaryti tokį bendrą supratimą. Turbūt daug lengviau pasiekti tiesines diferencialines lygtis nei su netiesinėmis.


Atsakymas 3:

Daugybė žmonių algoritmu sprendžia skaičiavimo klausimus. Norint naudoti algoritmą, jums nereikia jokių žinių.

Dalis problemų yra egzaminų sistema. Egzaminą galite gauti naudodami algoritmą jų nesuprasdami.

Sunkumų yra supratimas, kurį sunkiau išmatuoti nei teisingus atsakymus.

Problema yra nesuprantant, galite pritaikyti neteisingą algoritmą.

Aš siūlyčiau, jei jūs tikrai nesuprantate dalykų, grįžkite prie pagrindų, kol to nepadarysite. Niekada nebūkite patenkinti gavę teisingus atsakymus. Supratimas yra matematika.

Kita klasikinė sritis, kurią žmonės išsprendžia pagal algoritmą, yra kosinusas. Pabandykite ko nors paklausti, kas tai yra iš tikrųjų, ir stebėkite, kaip jie verkia, net jei gauna teisingus atsakymus.


Atsakymas 4:

Daugybė diferencialinių lygčių, turinčių analitinius sprendimus, buvo suprastos ir jas galima išspręsti. Tačiau daugumą diferencialinių lygčių galima išspręsti tik skaitmeniniais metodais. Užuot „supratęs diferencialines lygtis“, manau, kad svarbiau žinoti, iš kur atsirado lygtis.