Jei skirtumas tarp dviejų skaičių yra 5, o jų suma yra 65, koks bus jų produktas?


Atsakymas 1:

Tarkime, kad šie skaičiai yra: X ir Y.

Taigi iš pateiktų duomenų

Skirtumas: X- Y = 5

Suma: X + Y = 65

Pridėkime šias dvi lygtis

(XY) + (X + Y) = 5 + 65

→ 2X = 70

→ X = 70/2

→ X = 35

Iš pirmosios lygties, mes galime x gauti Y vertę, įterpdami X Ie vertę 35

Taigi, 35-Y = 5

→ 35–5 = Y

→ Y = 30

Taigi skaičiai yra 35 ir 30

Taigi jų produktas = 35 * 30 = 1050.

Dėkoju.


Atsakymas 2:

Tebūnie du skaičiai,

AA

ir

BB

.

Pirmasis teiginys reiškia:

AB=5A - B = 5

Antrasis teiginys reiškia:

AB=65A * B = 65

Šią lygčių sistemą lengvai galime išspręsti pakaitomis.

Naudodamiesi 1 teiginiu,

A=5+B.A = 5 + B.

Tada mes įtraukiame mūsų pakeistą 1 teiginį į 2 teiginį:

(5+B)B=65(5 + B) * B = 65

Norėdami išspręsti B klausimą, turime paskirstyti:

5B+B2=655 * B + B ^2 = 65

Deja, šis posakis nėra įmanomas. Tai būtų buvę lengviau, tačiau dabar turėsime naudoti kvadratinę formulę. Gauname du atsakymus:

B=5.9410B = 5.9410

ir

B=10.941B = -10.941

. Galite eiti į priekį ir prijungti tuos skaičius, ir pamatysite, kad jie iš tikrųjų tenkina teiginius iš viršaus.

Dabar turime išspręsti dėl A. Kadangi mūsų modifikuotame 1 teiginyje sakoma:

A=5+BA = 5 + B

, mes turėtume pridėti 5 prie mūsų duotų B verčių, ir tai turėtų suteikti mums A reikšmes!

A=10.9410A = 10.9410

A=5.941A = -5.941

Taigi šis klausimas turi du atsakymus, o ne vieną!

A=5.9410,B=10.9410A = 5.9410, B = 10.9410

A=5.941,B=10.941A = -5.941, B = -10.941


Atsakymas 3:

Atsakymas: Skaičių sandauga = 1050

Sprendimas:

Tegul m ir n žymi du skaičius.

Duotas skirtumas tarp dviejų skaičių yra 5.

∴ m - n = 5 ………………………………………………………… (1)

Dviejų skaičių suma yra 65.

∴ m + n = 65 ……………………………………………………… (2)

Mes turime algebrinę tapatybę

4mn = (m + n) ² - (m - n) ²

Pakeičiant m + n iš (2) ir mn iš (1),

4mn = 65² - 5²

= (65 + 5) (65–5) = 70 x 60 = 4200 [Naudojant formulę a² - b² = (a + b) (ab)]

Arba mn = 4200/4 = 4x1050 / 4

N mn = 1050

∴ Dviejų skaičių sandauga = 1050


Atsakymas 4:

Atsakymas: Skaičių sandauga = 1050

Sprendimas:

Tegul m ir n žymi du skaičius.

Duotas skirtumas tarp dviejų skaičių yra 5.

∴ m - n = 5 ………………………………………………………… (1)

Dviejų skaičių suma yra 65.

∴ m + n = 65 ……………………………………………………… (2)

Mes turime algebrinę tapatybę

4mn = (m + n) ² - (m - n) ²

Pakeičiant m + n iš (2) ir mn iš (1),

4mn = 65² - 5²

= (65 + 5) (65–5) = 70 x 60 = 4200 [Naudojant formulę a² - b² = (a + b) (ab)]

Arba mn = 4200/4 = 4x1050 / 4

N mn = 1050

∴ Dviejų skaičių sandauga = 1050