Jei skirtumas tarp dviejų skaičių iš eilės kvadratų yra 31, kokie galėtų būti du skaičiai?


Atsakymas 1:

Jei skirtumas tarp dviejų skaičių iš eilės kvadratų yra 31, kokie galėtų būti du skaičiai?

Pažvelkime į eilės tobulų kvadratų skirtumą:

1² = 1

2² = 4: skirtumas nuo paskutinio tobulo kvadrato: 4 - 1 = 3

3² = 9: skirtumas nuo paskutinio tobulo kvadrato: 9 - 4 = 5

4² = 16: skirtumas nuo paskutinio tobulo kvadrato: 16 - 9 = 7

5² = 25: skirtumas nuo paskutinio tobulo kvadrato: 25–16 = 9

6² = 36: skirtumas nuo paskutinio tobulo kvadrato: 36–25 = 11

Skirtumų schema: 3, 5, 7, 9, 11,…

Šis modelis kiekvieną kartą padidės 2, o 0-oji kadencija būtų du prieš 3, 3 -2 = 1.

Iš eilės esančių tobulų kvadratų skirtumų formulė:

2n + 1, kur n žymi iš eilės einančių skaičių mažesnę dalį.

2n + 1 = 31: atimkite 1 iš abiejų pusių

2n = 30: padalinkite abi puses iš 2

n = 15, o kitas skaičius yra 16.

Patikrinkite: 16² - 15² = 256 - 225 = 31 Sprendimo patikrinimai

15 ir 16