Skysčių dinamika: Kuo skiriasi chaotiškas ir turbulentinis srautas?


Atsakymas 1:

Norint išvengti painiavos, reikėtų atkreipti dėmesį į tai, kad kai kurie matematikai ir fizikai, kurių pagrindinis yra J. C. Sprottas, suformulavo terminą „chaotiškas srautas“, kalbant apie bet kurį lygčių rinkinį, kuris demonstruoja chaotišką elgesį, t.y., sistemos atsakas rodo jautrią priklausomybę nuo pradinių sąlygų. Skysčių dinamikai pastebėjo, kad daugelis skysčių maišymo atvejų pasižymi fraktaliniu elgesiu, chaoso ženklu, ir sukūrė frazę „chaotiškas susimaišymas“, kad būtų galima paminėti tokius srautus.

Atsižvelgiant į panašumus, pastebėtus tarp realių skysčių srautų, pereinančių iš laminarinės į turbulentiškas, ir dinaminių sistemų, pereinančių iš pusiausvyros būsenos į keistus atraktorius, buvo natūralu, kad atsirado šiuolaikinės teorijos, susijusios su turbulencija su chaoso teorija, ypač pastebimos Davido Roulle'o ir Floriso Takenso. . Galbūt rasite atsakymą į klausimą: koks skirtumas tarp netolygaus ar netolygaus skysčio srauto ir turbulentinio skysčio srauto? išsamiau aptariant šį klausimą.

Kiek man žinoma, visi atvejai, vadinami „chaotišku susimaišymu“, yra harmoninių, subharmoninių ar kvazperiodinių srautų režimų, egzistuojančių laminariniu-turbulentiniu srautų pereinamuoju režimu, pavyzdžiai. Todėl jie neparodytų tokio paties statistinio elgesio, kaip ir statistiškai stacionarūs turbulentiniai srautai.


Atsakymas 2:

Daugeliu atvejų norima maksimaliai padidinti skysčio maišymo greitį. Paprasčiausiu režimu tai reiškia, kad norime kiek įmanoma sutrumpinti laiką, reikalingą molekulinei difuzijai, kad būtų homogenizuotas iš pradžių nehomogeninis skaliarinės žymeklio pasiskirstymas. Jei advekcijos nėra, molekulinė difuzija vienodai homogeniška, net ir gana mažose talpyklose. Taigi, mes naudojame advekciją, kad paspartintume šį procesą.

Klasikinis ir labiau žinomas būdas tai padaryti yra turbulencija: 3D sraute įvesdami aukštą Reynoldso skaičių, mes sužadiname Kolmogorovo energiją, kuria energija teka iš didelių ir mažų mastelių. Šią energijos kaskadą atspindi atitinkama kaskada bet kuriame skaliariniame lauke, nukreiptame kartu su srautu, kurio pasiskirstymas šiame procese vystosi nedidelio masto struktūroms, kurios vėliau greitai homogenizuojamos atliekant molekulinę difuziją. Maišymo požiūriu toks turbulencija yra būdas greitai sukurti mažo mastelio struktūras išsidėsčiusių laukų erdviniame pasiskirstyme, todėl jos pasklinda difuzijos būdu

Chaotiška advekcija (Aref, 1984) yra kitoks būdas generuoti nedidelio masto struktūras erdvinių pasiskirstytų laukų pasiskirstyme, naudojant chaotiškų srautų tempimo ir lankstymo savybes. Chaotiška dinamika greitai paverčia bet kokį sklandų pradinį paskirstymą į sudėtingą gijų ar lakštų modelį, atsižvelgiant į sistemos matmenis, kurie eksponentiškai greitai pereina į geometrinį modelį su fraktaline struktūra. Dėl ištempimo konstrukcijų ilgio ilgiai susitraukiančiomis kryptimis mažėja eksponentiškai greitai, o kai jie tampa pakankamai maži, jie yra išlyginami difuzijos būdu. Tai yra grynai kinematinis efektas, kuriam nereikia didelių Reynoldso skaičių ir jis egzistuoja net 2D Stokes srautuose, priklausančiuose nuo laiko.

Taigi chaotišką advekciją galima apibūdinti kaip mažų skalių sukūrimą sraute pagal jos chaotišką dinamiką. Maišymas chaotiška advekcija, palyginti su turbulencija, turi pranašumų, kad jam nereikia didesnės energijos sąnaudos, reikalingos palaikyti Kolmogorovo kaskadą, kurią daro turbulentinis maišymas, ir ją galima nustatyti tokiose situacijose, kaip, pavyzdžiui, mikrofluidika, kurioje yra didelis Reinoldso skaičius. ne išeitis.

Kas yra Reinoldso skaičius?


Atsakymas 3:

Daugeliu atvejų norima maksimaliai padidinti skysčio maišymo greitį. Paprasčiausiu režimu tai reiškia, kad norime kiek įmanoma sutrumpinti laiką, reikalingą molekulinei difuzijai, kad būtų homogenizuotas iš pradžių nehomogeninis skaliarinės žymeklio pasiskirstymas. Jei advekcijos nėra, molekulinė difuzija vienodai homogeniška, net ir gana mažose talpyklose. Taigi, mes naudojame advekciją, kad paspartintume šį procesą.

Klasikinis ir labiau žinomas būdas tai padaryti yra turbulencija: 3D sraute įvesdami aukštą Reynoldso skaičių, mes sužadiname Kolmogorovo energiją, kuria energija teka iš didelių ir mažų mastelių. Šią energijos kaskadą atspindi atitinkama kaskada bet kuriame skaliariniame lauke, nukreiptame kartu su srautu, kurio pasiskirstymas šiame procese vystosi nedidelio masto struktūroms, kurios vėliau greitai homogenizuojamos atliekant molekulinę difuziją. Maišymo požiūriu toks turbulencija yra būdas greitai sukurti mažo mastelio struktūras išsidėsčiusių laukų erdviniame pasiskirstyme, todėl jos pasklinda difuzijos būdu

Chaotiška advekcija (Aref, 1984) yra kitoks būdas generuoti nedidelio masto struktūras erdvinių pasiskirstytų laukų pasiskirstyme, naudojant chaotiškų srautų tempimo ir lankstymo savybes. Chaotiška dinamika greitai paverčia bet kokį sklandų pradinį paskirstymą į sudėtingą gijų ar lakštų modelį, atsižvelgiant į sistemos matmenis, kurie eksponentiškai greitai pereina į geometrinį modelį su fraktaline struktūra. Dėl ištempimo konstrukcijų ilgio ilgiai susitraukiančiomis kryptimis mažėja eksponentiškai greitai, o kai jie tampa pakankamai maži, jie yra išlyginami difuzijos būdu. Tai yra grynai kinematinis efektas, kuriam nereikia didelių Reynoldso skaičių ir jis egzistuoja net 2D Stokes srautuose, priklausančiuose nuo laiko.

Taigi chaotišką advekciją galima apibūdinti kaip mažų skalių sukūrimą sraute pagal jos chaotišką dinamiką. Maišymas chaotiška advekcija, palyginti su turbulencija, turi pranašumų, kad jam nereikia didesnės energijos sąnaudos, reikalingos palaikyti Kolmogorovo kaskadą, kurią daro turbulentinis maišymas, ir ją galima nustatyti tokiose situacijose, kaip, pavyzdžiui, mikrofluidika, kurioje yra didelis Reinoldso skaičius. ne išeitis.

Kas yra Reinoldso skaičius?


Atsakymas 4:

Daugeliu atvejų norima maksimaliai padidinti skysčio maišymo greitį. Paprasčiausiu režimu tai reiškia, kad norime kiek įmanoma sutrumpinti laiką, reikalingą molekulinei difuzijai, kad būtų homogenizuotas iš pradžių nehomogeninis skaliarinės žymeklio pasiskirstymas. Jei advekcijos nėra, molekulinė difuzija vienodai homogeniška, net ir gana mažose talpyklose. Taigi, mes naudojame advekciją, kad paspartintume šį procesą.

Klasikinis ir labiau žinomas būdas tai padaryti yra turbulencija: 3D sraute įvesdami aukštą Reynoldso skaičių, mes sužadiname Kolmogorovo energiją, kuria energija teka iš didelių ir mažų mastelių. Šią energijos kaskadą atspindi atitinkama kaskada bet kuriame skaliariniame lauke, nukreiptame kartu su srautu, kurio pasiskirstymas šiame procese vystosi nedidelio masto struktūroms, kurios vėliau greitai homogenizuojamos atliekant molekulinę difuziją. Maišymo požiūriu toks turbulencija yra būdas greitai sukurti mažo mastelio struktūras išsidėsčiusių laukų erdviniame pasiskirstyme, todėl jos pasklinda difuzijos būdu

Chaotiška advekcija (Aref, 1984) yra kitoks būdas generuoti nedidelio masto struktūras erdvinių pasiskirstytų laukų pasiskirstyme, naudojant chaotiškų srautų tempimo ir lankstymo savybes. Chaotiška dinamika greitai paverčia bet kokį sklandų pradinį paskirstymą į sudėtingą gijų ar lakštų modelį, atsižvelgiant į sistemos matmenis, kurie eksponentiškai greitai pereina į geometrinį modelį su fraktaline struktūra. Dėl ištempimo konstrukcijų ilgio ilgiai susitraukiančiomis kryptimis mažėja eksponentiškai greitai, o kai jie tampa pakankamai maži, jie yra išlyginami difuzijos būdu. Tai yra grynai kinematinis efektas, kuriam nereikia didelių Reynoldso skaičių ir jis egzistuoja net 2D Stokes srautuose, priklausančiuose nuo laiko.

Taigi chaotišką advekciją galima apibūdinti kaip mažų skalių sukūrimą sraute pagal jos chaotišką dinamiką. Maišymas chaotiška advekcija, palyginti su turbulencija, turi pranašumų, kad jam nereikia didesnės energijos sąnaudos, reikalingos palaikyti Kolmogorovo kaskadą, kurią daro turbulentinis maišymas, ir ją galima nustatyti tokiose situacijose, kaip, pavyzdžiui, mikrofluidika, kurioje yra didelis Reinoldso skaičius. ne išeitis.

Kas yra Reinoldso skaičius?


Atsakymas 5:

Daugeliu atvejų norima maksimaliai padidinti skysčio maišymo greitį. Paprasčiausiu režimu tai reiškia, kad norime kiek įmanoma sutrumpinti laiką, reikalingą molekulinei difuzijai, kad būtų homogenizuotas iš pradžių nehomogeninis skaliarinės žymeklio pasiskirstymas. Jei advekcijos nėra, molekulinė difuzija vienodai homogeniška, net ir gana mažose talpyklose. Taigi, mes naudojame advekciją, kad paspartintume šį procesą.

Klasikinis ir labiau žinomas būdas tai padaryti yra turbulencija: 3D sraute įvesdami aukštą Reynoldso skaičių, mes sužadiname Kolmogorovo energiją, kuria energija teka iš didelių ir mažų mastelių. Šią energijos kaskadą atspindi atitinkama kaskada bet kuriame skaliariniame lauke, nukreiptame kartu su srautu, kurio pasiskirstymas šiame procese vystosi nedidelio masto struktūroms, kurios vėliau greitai homogenizuojamos atliekant molekulinę difuziją. Maišymo požiūriu toks turbulencija yra būdas greitai sukurti mažo mastelio struktūras išsidėsčiusių laukų erdviniame pasiskirstyme, todėl jos pasklinda difuzijos būdu

Chaotiška advekcija (Aref, 1984) yra kitoks būdas generuoti nedidelio masto struktūras erdvinių pasiskirstytų laukų pasiskirstyme, naudojant chaotiškų srautų tempimo ir lankstymo savybes. Chaotiška dinamika greitai paverčia bet kokį sklandų pradinį paskirstymą į sudėtingą gijų ar lakštų modelį, atsižvelgiant į sistemos matmenis, kurie eksponentiškai greitai pereina į geometrinį modelį su fraktaline struktūra. Dėl ištempimo konstrukcijų ilgio ilgiai susitraukiančiomis kryptimis mažėja eksponentiškai greitai, o kai jie tampa pakankamai maži, jie yra išlyginami difuzijos būdu. Tai yra grynai kinematinis efektas, kuriam nereikia didelių Reynoldso skaičių ir jis egzistuoja net 2D Stokes srautuose, priklausančiuose nuo laiko.

Taigi chaotišką advekciją galima apibūdinti kaip mažų skalių sukūrimą sraute pagal jos chaotišką dinamiką. Maišymas chaotiška advekcija, palyginti su turbulencija, turi pranašumų, kad jam nereikia didesnės energijos sąnaudos, reikalingos palaikyti Kolmogorovo kaskadą, kurią daro turbulentinis maišymas, ir ją galima nustatyti tokiose situacijose, kaip, pavyzdžiui, mikrofluidika, kurioje yra didelis Reinoldso skaičius. ne išeitis.

Kas yra Reinoldso skaičius?